Question

求详细解题答案！！

Answer 1

解：(1)。a‹n›=a‹n-1›/2ⁿ⁻¹；
故a₁=1=1/2⁰；a₂=1/2=1/2¹；a₃=1/8=1/2³；a₄=1/64=1/2⁶；a₅=1/1024=1/2¹⁰；a₆=1/2¹⁵；
.............；故a‹n›=1/2^[n(n-1)/2]；(n=1，2，3，......，n)
提醒：个项分母的指数0，1，3，6，10，15，....是一个二阶等差数列。指数的通项公式为
n(n-1)/2，(n=1，2，3，......，n)；
(2)。令1/2^[n(n-1)/2]<1/1000<1/2⁶，即n(n-1)/2>6，n²-n-12=(n-4)(n+3)>0，故n>4，取n=5.
即n≧5；也就是从第5项开始及其以后的所有各项都<1/1000.