Question

一道数学题，二分之一加三分之一加四分之一加到二十分之一，求这道题的解题过程和答案！！谢谢！

Answer 1

原式=1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12
<1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/6+1/8+1/8+1/10+1/10+1/12
=1/2+1/3+1/4+1/5+1/3+1/4+1/5+1/12
=1/2+1/4+1/4+1/3+1/3+1/5+1/5+1/12
=1+2/3+2/5+1/12
=1+2/3+29/60
<1+2/3+1/2=13/6所以原式<3
同理：
原式=1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+1/11+1/12
>1/2+1/3+1/4+1/6+1/6+1/8+1/8+1/10+1/10+1/12+1/12
=1/2+1/4+1/8+1/8+1/3+1/6+1/6+1/10+1/10+1/12+1/12
=1+1/3+1/6+1/6+1/10+1/10+1/12+1/12
=1+1/3+1/3+1/5+1/6
=1+2/3+11/30=1+31/30>2
所以原式>2
所以2<原式<3,所以原式整数部分是2

Answer 2

确实，只能推导出是在2和3之间，至于具体的值不好求。不过可以借助计算机
c 语言如下：
#include<stdio.h>
int main()
{
double i=2,s=0,a;
for(i=2;i<=20;i++)
{
a=1/i;
s+=a;
}
printf("求和结果为%f",s)；
return 0；
}

Answer 3

原式=1/2+1/3+~+1/20
1/2+1/3+1/6)=1 1/10+1/15+1/12=1/4 1/4+1/5+1/20=1/2 1/9+1/18=3/18=1/6
1/7+1/14=3/14 1/8+1/16=3/16
原式=1/2+1/3+~+1/20=1+1/4+1/2+1/6+3/14+3/16+1/11+1/13+1/17+1/19