Question

f(x+2)=x^2+2x-1,则f(x)=？

Answer 1

可以按照楼上的f（x+2）=（x+2）²+b（x+2） +c，算出对应的b和c。但个人觉得把x+2当作x看凑出比较快捷。

见有平方项丝毫不犹豫的在草稿中写出f(x+2)=(x+2)²+。。。；在口算多加了什么直接减去即可，f(x+2)=(x+2)²-2x-5=(x+2)²-2(x+2)-1
所以f(x)=x²-2x-1

Answer 2

令一般形式f（x）=x²+bx+c

然后f（x+2）=（x+2）²+b（x+2） +c

=x²+（4+b）x+2b+c+4

=x²+2x-1
比较系数

b=-2 c=-1

所以f（x）=x²-2x-1

希望我的回答能帮助到您，满意的话烦请采纳~

Answer 3

方法1 令x+2=t, 则x=t-2, 从而f(t)=(t-2)^2+2(t-2)-1=t^2-2t-1, 因此f(x)=x^2-2x-1.
方法2 因为f(x+2)=x^2+2x-1=x^2+4x+4-2x-4-1=(x+2)^2-2(x+2)-1, 从而f(x)=x^2-2x-1.

Answer 4

设x+2=u
x=u-2
f(x+2)=(x+1)^2-2
f(u)=(u-2+1)^2-2=u^2-2u-1
f(x)=x^2-2x-1

Answer 5

f(x+2)=(x²+4x+4)-(2x+4)-1
=(x+2)²-2(x+2)-1
所以f(x)=x²-2x-1