Question

如图，BE平分∠ABC，DE∥BC,试说明∠ADE=2∠DEB

Answer 1

DE∥BC，所以∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等）；
DE∥BC，所以∠DEB=∠EBC（两直线平行，内错角相等）；
又因为BE平分∠ABC，所以∠ABC=2∠EBC，
所以∠ADE=2∠DEB

Answer 2

证︰己知BE平分∠ABC
DE∥BC
∵DE∥BC∴∠ADE=∠ABC∵
∠BDE=∠A+∠AED﹙外角之和﹚
又∵∠DEB+∠DBE=∠ABC=∠ADE﹙已知﹚又∵∠DBE=1/2∠ABC﹙己知﹚∴∠DEB=∠DBE∴∠ADE=2∠DEB

Answer 3

1.BE是角平分线，角ABC=2EBC。2.DE//BC，内错角EBC=DEB；而同位角ADE=ABC，代换即得角ABC=2EBC=2DEB。