这个用相似三角形
因为 一个三角形式面积是2 cm^2 一个是3 cm^2。根据图我们可知这连个三角形是同高的 所以他们的面积之比就是 底边之比。a:b=2:3
又因为2cm^2的三角新和三角形A相似，这个你应该可以自己证明吧。根据相似三角形面积之比是边之比的平方 所以三角形A的面积=2*9/4=4.5cm^2
所以半个长方形的面积就是 4.5+3=7.5
所以阴影部分的面积就是7.5-2=5.5cm^2
如图，过 D 作 DG丄EC ，交 EC 于 G 。
因为 SDEF：SDCF=(1/2*EF*DG)：(1/2*FC*DG)=EF：FC=2：3 ，
且 △DEF∽△BCF ，因此 DF：FB=EF：FC=2：3 ，
所以，由 SDCF：SBCF=DF：FB=2：3 得 SBCF=9/2 ，
那么 SBCD=SBCF+SDCF=9/2+3=15/2=SABD ，
所以 S阴影=15/2-2=11/2 cm^2 。
解：△GDE与△DEC的面积比是2：3，而这两个三角形底边GE与EC上的高是相同的
所以GE:EC=2:3
所以DE：EB=GE：EC=2：3
同理S△DEC：S△CBE=2:3,即3：：S△CBE=2:3
所以S△CBE=9/2
S△BDC=3+9/2=15/2
S△DAB=S△BDC=15/2
S阴影=S△DAB-S△GDE=11/2
记得有人回答过这个题
△DEF和△CDF是等高△
EF:FC = S△def : S△dfc = 2 : 3
△DEF ∽ △BCF
S△def : S△bcf = (EF:CF)^2 = 4 : 9
S△bcf = S△def / (4/9) = 2 * 9/4 =4.5 cm^2
△ABD ≌ △BCD
阴影面积(四边形ABFE)面积
=S△abd - S△def
=S△bcd - S△def
=S△bcf + S△cdf - S△def
=4.5 + 3 - 2
= 5.5 cm^2
如图，高之比为2/3
上下两个空白三角形的面积之比为 4/9
下面三角形的面积=2*9/4=9/2
S阴影=3+9/2-2=5.5
高之比为什么是2:3呢？ 能给我详细一些的步骤吗？
S△AOE=2 S△AOB=3
△AOE △AOB都以AO为底，边上的高之比为2/3
△AOE与△BOC 以 AO OC为底 ，高之比是2/3
面积比等于相似比的平方 S△AOE/S△BOC=(2/3)^2
S△ABC=S△ADC
