Question

求解题目！

Answer 1

第一题：
分子提取公因数2000，则分子变为2000(1+10001+100010001+...+100010001...0001)
同理分母提取2001，则分母变为2001(1+10001+100010001+...+100010001...0001)
约去括号中的相同项，得到答案2000/2001
第二题
整数部分和小数部分分别计算
整数部分的和为1+3+5+7+...+19,这是一个等差数列求和，应该是(1+19)*10/2=100
小数部分的和是1/2+1/4+...+1/1024=1/2+1/4+...+1/1024+1/1024-1/1024
这样先加一个1/1024再减一个1/1024数字不变的，然后从后往前加
1/1024+1/1024=1/512 1/512+1/512=1/256 ... 1/4+1/4=1/2 1/2+1/2=1
得到原式=1-1/1024=1023/1024
最后将正数部分和小数部分相加得到最终答案100又1023/1024