Question

求道题数学题答案和思路，着急！

某某运动会搞了一个正方形方阵队，外层有20人请问这个方队一共有多少人？答案是多少，然后简单的解题思路和技巧又是什么呢

Answer 1

这是一道实心方阵的问题，已知最外层有20人，所以，

可推出：每边数=（最外层+4）/4=（20+4）/4=6人

正方形方队人数=每边数×每边数=6×6=36人

思路：本题要求正方形方队人数，就要知道每边数，要求每边数，就要利用最外层20人来求。此题也可用一行一列的人数来求每边数，只是没有直接用最外层人数求方便。

实心方阵的几个规律：

1、正方形方队人数=每边数×每边数

2、每边数=（最外层+4）/4  

注：+4是因为最外层四个顶点属于边与边的共用点，除以4是因为一共有4条边合计20人，要计算一条边有几个人所以要除以4。

3、每边数=（一行一列+1）/2   

这个道理与2、相同，这里不再赘述。

Answer 2

每行每列6人，总共36人

Answer 3

最外层20人代表着最外面一圈有20个人，20除以4得到其中一边有五人，由于这个是正方形，边长相等意味着这个正方形，边长为5总共有5排人，55等于25，所以应该有25人

Answer 4

方阵就是N^2个数, 就是完全平方数。 外层20, 由4x5组成, 4条边, 都有1人在转角上即是第一条边也是第二条边. 其实是有4组, 每组长度5人, 没有人重叠组成的, 这样每条边是6人, 这是个6x6的偶数型实心方阵.总人数36.
偶数方阵从里向外
- 各层人数是4, (2+1)*4=12, (4+1)*4=20，(6+1)*4=28人……
-方阵总人数, 2^2, 4^2, 6^2, 8^2人……
如果有个方阵的人数是100. 我们会从这一句话知道如下信息：偶数方阵, 10*10, 每层人数从里向外是等差数列4, 12, 20, 28, 36, 首项4末项36公差8数列和100, 一共5层。

Answer 5

最外层有20个人，说明正面横排面，就是第一排有6个人。那么里面一层正面就只有4个人，这一圈就是10个人。再里面一圈正面排面就是2个人，一圈就是4个人。最里面就是1个人。加起来就是35个人。