高中数学题求解，图中第三问
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在数轴上4和-3两点间的距离为7即轴上任意一点到这两点的距离之和最小值为7
若关于x的不等式|x-4|+|x+3|<a的解集不是空集,则a>7
若关于x的不等式|x-4|+|x+3|<a的解集不是空集,则a>7
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x＞4时|x-4|+|x+3|=2x-1>7
x＜-3时|x-4|+|x+3|=-2x+1>7
-3≦x≦4时|x-4|+|x+3|=4-x+x+3=7
∴|x-4|+|x+3|≧7
|x-4|+|x+3|<a不为空集 a>7
x＜-3时|x-4|+|x+3|=-2x+1>7
-3≦x≦4时|x-4|+|x+3|=4-x+x+3=7
∴|x-4|+|x+3|≧7
|x-4|+|x+3|<a不为空集 a>7
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|x-4|+|x+3｜在坐标轴上可以看成x到4的距离与x到-3的距离和，从坐标轴看出 最小距离为7 所以|x-4|+|x+3|<a不为空集 的条件是a>7
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