Question

高中导数如何估计极值范围？

第二题看不懂为什么突然取 h（1/e），怎么看出来的？

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Answer 1

首先了解一下h（x）从何而来？

这就是这个函数的由来。

关于函数的零点的存在性问题。

虽然还可以继续细分，但是没有必要了。

根据x。的取值范围求函数最小值，后面的解答非常清晰。

供参考，请笑纳。

追问

怎么取值取到1/e 上的呢？一般不都是取0 1这些值吗

追答

你没有仔细看我的解答。
x趋向于零时，函数值趋向于负无穷。
根据零点定理，一般都会取1/2（二分法），但是取1/e比较容易获得函数值小于零。

追问

是的是的，我的意思就是一般来说都是二分法取1 0 1/2这样的来缩小范围，这个1/e 我是真的完全没有想到。。。这个纯粹是做题经验吗？还是有迹可循的

追答

处理lnx的值中，而ln（1/e）＝-1，所以考虑1/e就非常自然了。
熟能生巧。

Answer 2

可以首先进行因式分解，然后看一下导数有没有特殊值一类的，需要观察与分析才可以得到结果。

Answer 3

就是随便取的一个（0,1）之间的数吧

Answer 4

题主是高中生吧(ಡωಡ)hiahiahia（如图所示，在极值点的左边和右边，各取一个点，看它对应的导数是大于0还是小于0，如果大于0，则为正，如果小于，则为负）

追问

。。。啊这。。我知道啊。。。。我问的是怎么取得h（1/e）。。。。 h（1）随机取1，能理解，这个突然取1/e，我就懵了