Question

已知角AOB=90度，OM是角BOC的平分线，ON是角AOC的平分线，求角MON的度数

请用初中语言回答

Answer 1

解：
∵∠aoc＝∠aob+∠boc，on平分∠aoc
∴∠con＝∠aoc/2＝（∠aob+∠boc）/2
∵om平分∠boc
∴∠com＝∠boc/2
∴∠mon＝∠con-∠com＝（∠aob+∠boc）/2-∠boc/2＝∠aob/2＝90/2＝45°
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Answer 2

角NOC=1/2（角AOC）=1/2（角AOB+角BOC）=1/2角AOB+1/2角BOC
角MOC=1/2角BOC
角MON=角NOC-角MOC=1/2角AOB+1/2角BOC-1/2角BOC=1/2角AOB=45度