Question

关于求e的1/x次方,当x趋近0时,它的极限为什么不是无穷啊?

Answer 1

右极限不相等，极限不存在。

当x从小于0的方向趋于0时，1/x趋于负无穷大，从而e^(1/x)=1/e^(-1/x)趋于0.

当x从大于0的方向趋于0时，1/x趋于正无穷大，从而e^(1/x)趋于正无穷大。

由于左右极限不同，所以当x趋于0时，e^(1/x)的极限不存在。

无穷或无限

来自于拉丁文的“infinitas”，即“没有边界”的意思。其数学符号为∞。它在科学、神学、哲学、数学和日常生活中有着不同的概念。通常使用这个词的时候并不涉及它的更加技术层面的定义。

在神学方面，根据书面记载无穷这个符号最早被用于某些秘密宗教，通常代表人类中的神性，而书写此符号时两圆的不对等代表人神间的差距，例如神学家邓斯·司各脱（Duns Scotus）的著作中，上帝的无限能量是运用在无约束上，而不是运用在无限量上。