随机过程这个概率密度咋算?

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2021-11-03 · 专注于娱乐休闲的分享
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计算过程如下:

概率指事件随机发生的机率,对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。

单纯的讲概率密度没有实际的意义,它必须有确定的有界区间为前提。可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。

所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的,它必须要有区间作为参考和对比。

电子运动的状态有波函数Ψ来描述,|Ψ|²表示电子在核外空间某处单位体积内出现的概率,即概率密度。处于不同运动状态的电子,它们的|Ψ|各不相同,|Ψ|²当然也不同。密度大则事件发生的分布情况多,反之亦然。

若用黑点的疏密程度来表示各个电子概率密度的大小,则|Ψ|²大的地方黑点较密,其概率密度大,反之亦然。在原子核外分布的小黑点,好像一团带负电的云,把原子核包围起来,人们称它为电子云

1926年,奥地利物理学家薛定谔运用偏微分方程,建立了描述微观粒子运动的波动方程,即薛定谔方程

由薛定谔方程式的可知,对于一个质量为m,在势能为V的势场中运动的微粒来说,有一个与这个微粒运动相联系的波函数ψ,这个波函数就是薛定谔方程的一个合理的解,每一个解都与相应的常数E对应,就是微粒在这一运动状态的能量(或能级)。

|Ψ|²表示原子核外空间某点P(x,y,z)处电子出现的概率密度,即在该点处单位体积中电子出现的概率。用来表示概率密度的几何图形俗称电子云,电子云并非众多电子弥散在核外空间,而是电子在核外空间各处出现的概率密度的形象表现。

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