Question

已知函数f(x)=ln（e^x+1）-1/2x、求函数f(x)的单调区间，并判断函数的奇偶性

若不等式f(x^2+2)<=f(2ax-a^2)的解集是A={x|x^2-5x+4<= t}的子集 求实数a的取值范围

Answer 1

1）对f(x)
求导
得：f‘（x）=e^x/e^x+1+1/2x^2因为f‘（x）>o在x不等于0时恒成立所以f(x)在x不等于0的前提下单调递增。故增区间为（负无穷大，0）和（0，正无穷大）又验证f（-x）=-f(x)知其是
奇函数