Question

想问一下为什么＝½x²,是用的那个公式？

Answer 1

余弦二倍角公式：
由cosx＝1-2sin² (x/2),得
1-cosx＝2sin² (x/2）,
当x趋于0时sin(x/2)与
x/2是等价无穷小，
所以2sin²(x/2)可以用
2·(x/2)²＝x²/2代换，
于是1-cosx就变成x²/2
（当x趋于0时）。

Answer 2

无穷小量代换，当x→0时，x²/2是1-cosx的等阶无穷小。