Question

两个自然数的倒数的和是三十五分之十二,这两个数分别是多少?

Answer 1

5和7，这个问题转化为分母为两个数相乘，分子相加，那么相乘为35，其中一个数肯定是5，那么另一个数就是7，相加满足条件，那就是答案

追问

有过程么？

追答

难到这个还不详细，1/a+1/b=(a+b)/ab=12/35，则(a+b)=12,①;ab=35,②。（经验：两数相乘，其得数中若个位是5，则两乘数中一个乘数为5或5的倍数。这个只限于整数相乘），接下来的过程不用写了吧。
方法二，解一元二次方程，①式移项，a=12-b，代入②式，12b-b^2=35,b^2-12b+35=0
十字相乘法：（b-7）×（b-5）=0，则b=7，a=5，或b=5，a=7
求根公式：……，不做解释，ok了么

Answer 2

35=5*7

35是5和7的倍数，把12拆成两个数之和，即
12=5+7
12/35=5/35+7/35=1/7+1/5
所以这两个数是5和7

Answer 3

5和7 设为a和b 1/a+1/b=(a+b)/ab=12/35 a+b=12 ab=35