多元函数闭区域上最值问题?

对于D的边界这里是如何代入的没看明白,求指点... 对于D的边界这里是如何代入的没看明白,求指点 展开
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东方欲晓09
2021-03-12 · TA获得超过8620个赞
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比较简单的边界情况下,不必用拉氏乘数法,直接代入化二元函数为一元函数再求最值。

边界条件 x^2+y^2 = 4 (y > 0)解得: y = √(4-x^2). 代入 f(x,y) = x^2 + 2y^2 - x^2 y^2
f(x, √(4-x^2)) = x^2 + 2(4-x^2) - x^2(4-x^2) = x^4 -5x^2 + 8
百度网友b14e78d
2021-03-11 · TA获得超过1725个赞
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边界上也就是两个地方,一个是半圆上,也就是x^2+y^2=4(y>0)上,另一个是y=0上,就把这些式子解出来直接代入原方程呗。一个是解得y=√(4-x^2),另一个就直接代入y=0。
不懂题主疑惑点在哪,欢迎追问
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