有效地学习有三个关键步骤：编码、巩固、检索。
步骤一、编码
编码就是把我们学习的这个知识，以一种你能理解、容易理解的一种方式去呈现、去记忆。知识在没有进行“编码”的情况下，只是一堆信息。我们在学完一项知识或技能之后，往往会觉得自己已经掌握了，但很多时候并没有。这个时候如果让你具体的描述一下你所学的东西，你就会有“脑海中有千言万语，可就是说不清楚”的感觉。因为我们只是“暂时性”的把知识“杂乱”的存储到我们的大脑中。
所以，在学完知识或技能之后，首先要做的就是把知识进行编码。比如：用你自己的话把它说清楚；把当下学习的知识和已有知识、经验、事物结合起来进行理解和思考，举一反三；运用一些记忆术（比如精英特速读记忆训练中的“编码定位记忆、扑 克牌记忆、思维导图记忆”）让要记忆的内容更丰富、立体，增强记忆效果；建立起知识的结构图等等。
步骤二、巩固
巩固就是经过遗忘，再次回忆你所学的内容、编码的内容。新学到的东西，通常还处于“工作记忆区”，一大部分都会被遗忘，并不能一劳永逸，所以还需要对知识进行巩固。巩固知识的时候要有时间间隔和内容间隔，如此我们才有可能学得更加灵活，才能够把它记得更牢。时间间隔说的是，我们现在学了这个东西要隔一段时间再来学习；内容间隔说的是，我们不要长时间集中学一个东西，要穿插学一些别的内容。
所以，当我们学习了一个东西后，不要马上去进行大量的重复，要再过一段时间，当所学出现了一些遗忘之后（比如学习后的一天、一周等），再进行巩固。巩固不是简单的重复看一遍，而是要进行“检索、提取”，这样才能进一步强化记忆。
步骤三、检索
就是透过各种让大脑觉得有点困难、有点挑战的方式来回忆所学，从而深化记忆。常见的检索方法就是测试或考试，通过测试，我们能够检验出自己知识的薄弱环节，从而进行有针对性的练习。多次使用这种测试方法，就可以强化大脑关于检索的神经回路，形成长期记忆。
除了考试，还有很多检索的方法，比如：①卡片法，比如背单词的时候，在卡片的正反两面分别写下中、英文，看中文想英文、看英文想中文。②回想法，比如读完一本书或上完一节课之后，在一张白纸上写下记得的所有内容。③提问法，比如读完书或学习完某章节后，自己设计一些问题，通过回答问题来检测自己对知识的掌握情况。④思维导图法，比如阅读一本书之后，把主要内容梳理成思维导图，然后通过思维导图中的“关键词索引”来回忆书本内容。
检索的方法可以穿插整个学习的过程，可以在刚学之后进行，也可以在学完一段时间有点遗忘的时候进行。在主动检索的时候，其关键是：不要一来就看答案，而要先使劲地回想，等实在想不出来的时候再看答案。
二、高质量完成作业。所谓高质量是指高正确率和高速度。写作业时，有时同一类型的题重复练习，这时就要有意识的考查速度和准确率，并且在每做完一次时能够对此类题目有更深层的思考，诸如它考查的内容，运用的数学思想方法，解题的规律、技巧等。另外对于老师布置的思考题，也要认真完成。如果不会决不能轻易放弃，要发扬“钉子”精神，一有空就静心思考，灵感总是突然来到你身边的。最重要的是，这是一次挑战自我的机会。成功会带来自信，而自信对于学习理科十分重要；即使失败，这道题也会给你留下深刻的印象。
三、勤思考，多提问。首先对于老师给出的规律、定理，不仅要知“其然”还要“知其所以然”，做到刨根问底，这便是理解的最佳途径。其次，学习任何学科都应抱着怀疑的态度，尤其是理科。对于老师的讲解，课本的内容，有疑问应尽管提出，与老师讨论。总之，思考、提问是清除学习隐患的最佳途径。
四、总结比较，理清思绪。（1）知识点的总结比较。每学完一章都应将本章内容做一个框架图或在脑中过一遍，整理出它们的关系。对于相似易混淆的知识点应分项归纳比较，有时可用联想法将其区分开。（2）题目的总结比较。同学们可以建立自己的题库。我就有两本题集。一本是错题，一本是精题。对于平时作业，考试出现的错题，有选择地记下来，并用红笔在一侧批注注意事项，考试前只需翻看红笔写的内容即可。我还把见到的一些极其巧妙或难度高的题记下来，也用红笔批注此题所用方法和思想。时间长了，自己就可总结出一些类型的解题规律，也用红笔记下这些规律。最终它们会成为你宝贵的财富，对你的数学学习有极大的帮助。
五、有选择地做课外练习。课余时间对我们中学生来说是十分珍贵的，所以在做课外练习时要少而精，只要每天做两三道题，天长日久，你的思路就会开阔许多。<BR><BR>学习数学方法固然重要，但刻苦钻研，精益求精的精神更为重要。只要你坚持不懈地努力，就一定可以学好数学。相信自己，数学会使你智慧的光芒更加耀眼夺目！
