Question

简述振型分解反应谱法的求解步骤。

土木工程专业————建筑结构抗震设计

Answer 1

您好，可以使用MATLAB求解这个问题，
用Matlab 数值工具箱中库函数命令eig 来实现。
[ x ,d] = eig(ik ,im) ; 　　% ik 和im 分别为结构的刚度矩阵和质量矩阵
d = sqrt (d)
for i = 1 :cn 　　　　　% cn 为结构的层数,即质点数
[ dl (i) ,j ] = min (d) ;
Xgd( : ,i) = x ( : ,j)
d(j) = max (d) + 1
end 　　　　　　　　%以此循环对所求频率和振型进行排序
w = dl ; 　　　　　　%所求自振频率
x = xgd ; 　　　　　%所求结构主振型
举个例子，可能会更清楚。
某三层钢筋混凝土结构,结构的各层特性参数为:第一层到第
三层质量m 分别为2 762 kg ,2 760 kg ,2 300 kg ,第一层到第三层
刚度k 分别为2. 485 ×104 N/ m , 1. 921 ×104 N/ m , 1. 522 ×
104 N/ m。地震波采用200gal El Centro 波,采样周期为0. 02 s。
经程序求解,该结构的自振频率为:
W = 4. 104 1 　10. 490 6 　14. 951 4 。
结构的振型矩阵为:
X = - 0. 005 6 　　　0. 012 1 　　　- 0. 013 6
- 0. 011 5 　　　0. 008 6 　　　0. 012 5
- 0. 015 4 　　- 0. 013 0 　　- 0. 005 2