Question

求解：在四边形ABCD中，角A=角C=90°，BE平分角B，DF平分角D。求证BE//DF

Answer 1

∵四边形ABCD的内角和为360度,∠A=∠C=90度
∴∠ABC+∠ADC=180度
又∵BE 平分∠ABC ，DF 平分∠ADC
∴∠ABE+∠ADF=90度
∵∠A=90度
∴∠ABE+∠AEB-90度
∴∠AEB=∠ADF
∴BE∥DF

Answer 2

∵∠A=∠C=90°，四边形ABCD的内角和为360°，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠FDC+∠EBC=90°．
又∵∠C=90°，
∴∠BEC+∠EBC=90°，
∴∠FDC=∠BEC，
∴BE∥DF．