Question

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7=

Answer 1

1.原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-……+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
2.任何一个分子为1，分母为两个不为零的正整数相乘——1/n*(n+1)——的形式的分数，都可以写成1/n-1/(n+1)，然后一拆就行了。

Answer 2

1/1*2=1-1/2，1/2*3=1/2-1/3，1/3*4=1/3-1/4，，，，依次类推，故原题目可写成1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7

Answer 3

这题运用裂项法，注意观察，1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7

追答

会了吗

会做了吗

追问

没明白

追答

你自己算算，1/2=1-1/2
1/2*3=1/2-1/3
1/3*4=1/3-1/4
依次类推

现在呢
、

追问

谢谢了