Question

已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE⊥AB,DF⊥AC，E F分别是垂足，且DE=DF. 求证：D是BC的中点。

求答案

Answer 1

已知△ADE与△ADF为直角三角形，又DE=DF，AD为共同边，则根据直角三角形的斜边与直角边相等，则两三角形全等，所以AE=AF，因此BE=CF，又DE=DF，同上，则
△BDE与△CDF全等，则BD=CD，D为BC的中点