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求导数,y=√(1+x²).
解:y '=(1+x²)'/[2√(1+x²)]=2x/[2√(1+x²)]=x/√(1+x²).
注:y=√(1+x²)=(1+x²)^(1/2);套公式:(uⁿ)'=nuⁿ⁻¹u';在这里,u=1+x²,n=1/2。注意常量的导
数等于0.
解:y '=(1+x²)'/[2√(1+x²)]=2x/[2√(1+x²)]=x/√(1+x²).
注:y=√(1+x²)=(1+x²)^(1/2);套公式:(uⁿ)'=nuⁿ⁻¹u';在这里,u=1+x²,n=1/2。注意常量的导
数等于0.
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追问
1/2*1/√(1+x^2这里没变负号吗,因为转换的时候是1/2-1=负1/2?
追答
这里不存在符号问题,你自己套一下公式就明白了。
[(1+x²)^(1/2)]'=(1/2)[(1-x²)^(1/2-1)](1+x²)'=(1/2)[(1-x²)^(-1/2)](2x)=2x/[2√(1+x²)]=x/√(1+x²).
什么地方要变号?你看到哪个地方需要变号?
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