Question

如上页图，△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是边AC上的高，求∠DBC的度数

Answer 1

因为△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，∠C+∠ABC+∠A=180度
所以∠A=36度，∠C=∠ABC=72度
因为BD是边AC上的高
所以∠BDC=90度，∠DBC+∠C=90度
所以∠DBC=18度

Answer 2

解：
∵∠A+∠ABC+∠C＝180, ∠C＝∠ABC＝2∠A
∴5∠A＝180
∴∠A＝36
∴∠C＝2∠A＝72
∵BD⊥AC
∴∠BDC＝90
∴∠DBC+∠C＝180-∠BDC＝90
∴∠DBC＝90-∠C＝90-72＝18°