Question

已知函数f(x)的定义域为[-1,1],且函数F(x)=f(x+m)-f(x-m),求实数m的取值范围

Answer 1

-1≤x+m≤1
-1-m≤x≤1-m
x∈[-1-m,1-m]
[f(x+m)定义域]
同理
x∈[-1+m,1+m]
是f(x-m)的定义域。
要f(x)定义域非空，[-1-m,1-m]
∩[-1+m,1+m]≠φ
-1+m≤1-m,且-1-m≤1+m
即-1≤m≤1