Question

有82千克食油，分装在5千克的桶和3千克的桶出售（每桶必须装满）。最少可装多少桶？最多可装多少桶？

Answer 1

∵5×14+3×4=70+12=82
∴可以用14只千克的桶和4只3千克的桶装即至少要17只桶。
又∵5×2+3×24=1O+72=82
∴可以用2只5千克的桶和24只3千克的桶装即至多要装2+24=26只桶。

Answer 2

最少：
82÷5=16（桶）……2（千克）
此时可以装满16个大桶，还剩2千克，无法装满小桶
如果装15个大桶，就还剩7千克，可以装满2个小桶，还剩1千克，也不符合
如果装14个大桶，还剩12千克，刚好装满4个小桶。
最少可装18桶。
最多：
82÷3=27（桶）……1（千克）
此时可以装满27个小桶，还剩1千克，无法装满一个大桶
如果装26个小桶，还剩4千克，无法装满一个大桶
如果装25个小桶，还剩7千克，无法装满第二个大桶
如果装24个小桶，还剩10千克，刚好装满2个大桶。
最多可装26桶。

Answer 3

最少装18桶（5千克装14桶，3千克装4桶），最多装26桶（5千克2桶，3千克24桶）。

Answer 4

设5千克桶为m，3千克的桶为n，则5m+3n=82，求m+n的最大值和最小值。由于m和n必须为整数，
3(m+n)+2m=82。
当m+n最大，则m最小，
当m=0时，3(m+n）=82,3n=82,n=82/3=27...1。
当m=1时，n=77/3=25…2，
当m=2时，n=24刚好，最多可以装26桶。
m+n最小，则m最大，m=（82-3n）/5，n=4时，m=14.m+n=18.最少18桶。

Answer 5

因为每桶都要装满，所以82千克必须同时满足5和3的倍数
5的倍数尾数必须是0或5，所以5的最大倍数是70
所以最少可装：70÷5+12÷3=14+4=18（桶）
最多可装：72÷3+10÷5=24+2=26（桶）