10，设F1,F2分别为椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的左右焦点，若椭圆上存在点P，
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∵PF1⊥PF2
连接PO
∴那么|PO|=1/2|F1F2|=c
即P为圆x²+y²=c²与椭圆的公共点
那么需b≥c
∴b²=a²-c²≥c²
∴a²≥2c²
e²=c²/a²≤1/2
∴0<e≤√2/2
连接PO
∴那么|PO|=1/2|F1F2|=c
即P为圆x²+y²=c²与椭圆的公共点
那么需b≥c
∴b²=a²-c²≥c²
∴a²≥2c²
e²=c²/a²≤1/2
∴0<e≤√2/2
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