Question

已知A={x|2x²-ax+b=0},B={x|6x²+(a+2)x+5+b=0},且A∩B={二分之一}

求A∪B

Answer 1

由题意得，1/2€A且1/2€B，于是将x=1/2代入原集合，可得 1/2-a/2+b=0，3/2+(a+2)/2+5+b=0 →联立两式，可得a=-7，b=-4 →所以，A={x|2x^2+7x-4=0}→A={-4，1/2} →B={x|6x^2-5x+1=0}→B={1/3，1/2} →A并B={-4，1/2，1/3}