Question

数学的集合基本运算

已知集合A=｛-4,2a-1,a²｝，B=｛a-5,1-a,9｝分别求满足下列条件的a的值
（1）9∈A∩B（2）｛9｝=A∩B 求详细过程

Answer 1

(1)
9∈A∩B

因为B已经含9，所以A应该含9，
所以 2a-1 = 9 或 a² = 9，

a = 5 或 a = 3 或 a = -3

(2)
｛9｝=A∩B

首先，A应该含9，
由(1)得：a = 5 或 a = 3 或 a = -3
另外，A∩B不应含9以外的数，
a = 5时，B含 1-a = -4，A∩B也含 -4 ，应舍去，
a = 3时，A={-4,5,9}， B={-2,9}，符合要求，
a = -3时，A={-4,-7,9}，B={-8,4,9}，也符合要求。
所以 a = 3 或 a = -3。