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设AO长为a,BO长为b
菱形对角线互相垂直 所以三角形AOB是直角三角形
由勾股定理 a^2 + b^2 = 5^2 = 25
ab是方程的两个根
由韦达定理
a + b = 1 - 2m
a×b = m^2 + 3
所以(a + b)^2 = 1 - 4m + 4m^2 = a^2 + b^2 + 2a*b = 25 + 2m^2 + 6
所以2m^2 - 4m - 30 = 0
m^2 - 2m - 15 = 0
(m+3)(m-5) = 0
解得m=-3或5
m = 5时 a + b < 0 不合题意
所以m=-3
菱形对角线互相垂直 所以三角形AOB是直角三角形
由勾股定理 a^2 + b^2 = 5^2 = 25
ab是方程的两个根
由韦达定理
a + b = 1 - 2m
a×b = m^2 + 3
所以(a + b)^2 = 1 - 4m + 4m^2 = a^2 + b^2 + 2a*b = 25 + 2m^2 + 6
所以2m^2 - 4m - 30 = 0
m^2 - 2m - 15 = 0
(m+3)(m-5) = 0
解得m=-3或5
m = 5时 a + b < 0 不合题意
所以m=-3
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