Question

已知抛物线y=-x^2+(m-4)x+2m+4与x轴交点为A(x1,0)B(x2,0)与y轴交于C

已知抛物线y=-x^2+(m-4)x+2m+4与x轴交点为A(x1,0)B(x2,0)与y轴交于C,且x1<x2,x1+2x2=0.(1)求函数解析式。(2)能否找到直线y=kx+b与抛物线教交于P,Q，使y轴平分三角形CPQ面积？求k，b。

Answer 1

（1）x1+x2=m-4

x1+2x2=0

∴x2=4-m

x1=2m-8

∵x1*x2=-(2m+4)=(4-m)(2m-8)

∴m=2或7

∵x1<x2，即2m-8<4-m

∴m<3

∴m=2

y=-x^2-2x+8

(2)∵y轴平分三角扰旁薯改形CPQ面积

∴P,Q横坐标互为相反数

联立方缓手橡程