Question

理论力学，请问下这个答案怎么来的？

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Answer 1

此瞬时杆角速度为0，所以各点向心加速度为0，只有切向加速度。

 杆的线密度σ=p/(gL)，沿x方向，各点的加速度a=α.x , 各点的惯性力大小 dQ=a.dm=α.x.σ.dx   （由此也可见惯性力沿杆三角形分布的）

惯性力合力大小  Q=∫(0---L)dQ=∫(0---L)α.σ.x.dx=(0---L)α.σ.x^2/2=P.L.α/(2g)

惯性力沿杆三角形分布的，合力作用线应过三角形形心，所以 L'=2L/3

*也可用动静法列平衡方程式：∑MA=0   , Q.L'=P(L/2)   ,也可求得： L'=2L/3

追问

老哥，强👍我还有几个问题想麻烦你解答一下
1.像这种质量均匀分布的物体我求惯性力大小的时候可以直接用质量乘质心的加速度吧
2.我可不可以理解为先把惯性力和惯性力偶简化到A点，再将惯性力平移，使它对A点的力矩和惯性力偶等效
3.如果我可以这么理解的话，那么最初的简化中心应该怎么选择呢
十分感谢🙏

追答

谢谢你的采纳。

1. 根据质心运动定理：惯性力主矢 Q=-M.aC 是可以的，结果是一样的，并简单。但是在材料力学中，求内力时就需要惯性力的分布图，此时用积分法求更易理解惯性力的分布情况；

2. 在应用动静法求支座反力时，惯性力的主矢和主矩与实际所受力的主矢和主矩有同等地位；

3. 简化中心可以任意选择，在求支座反力时，一般选择的是支座或者是被拆开的连接铰链处。

追问

好的 谢谢

老哥我又来了，我有个不情之请，不知道你平时忙吗，我现在在考研，专业课是理论力学，真题有很多题目没啥解答，你要是愿意的话我能不能加你微信有偿请你解答一下

追答

谢谢你对我的认可。因为我不习惯用微信答题，所以你有问题还是发到“知道”上吧，题的最前边写上“理论力学”我很容易就找到。

追问

嗯嗯好的