Question

如图abc中,AD是它的角平分线,P是AD上一点,过点P作PE//AB交BC于点E，点F在BC上，连接PF

打字累，上图吧...

Answer 1

过D作PE，PF的垂线，分别交PE，PF于M，N
因为∠PMD=∠PND=90°， DM=DN，PD为公共边，所以△PMD≌△PND
所以有，∠EPD=∠FPD
又因为PE∥AB，AD为角平分线，所以∠DPF=∠DPE=∠DAB=∠DAC
因为∠DPF与∠DAC为AD交PF和AC的角，两个角相等
即说明PF∥AC

Answer 2

因为D到PE距离等于P到PF距离，所以AD平分∠EPF，所以∠EPD=1/2∠EPF,因为AB//PE,所以∠BAD=∠EPD,因为AD平分∠BAC,所以∠BAC=∠EPF.因为AB//EP,所以∠B=∠PED.所以。。。。。结论。。。我也好想上图，累啊

追问

大哥。。。帮帮忙嘛~~

追答

啊。。？答完了啊。。。

追问

因为D到PE距离等于P到PF距离，所以AD平分∠EPF到这里是为啥？

Answer 3

过D点分别作PE PF 的垂线 交与点G 点H 以知距离相当 切PD同边公用，直角三角行两边相等的得到是全等三角形，角EPD等于角DPF 已知AB//EP 那么角BAD=EPD=DPF 又知道角平分线 所以 角DPF=DPC 所以PF//AC