Question

高一数学题，求详细过程！

A={x|x2-5x+6=0},B={x|x2-(2a+1)x+a2=0},且AUB=A，求a的值

Answer 1

可以算出A={2,3}
因为 AUB=A 责B={2，3}或B={2}或B={3}或B=空集

先第一个B={2,3} 责(2a+1)=5，a2=6，显然无解

第二个B={2} 责4-2(2a+1)+a2=0，a=2±√2

第三个B={3}责9-3(2a+1)+a2=0，a=3±√3

第四个 空集 （2a-1）2-4a2 小于零 的a>1/4

Answer 2

x2-5x+6=0,∴x=2, 3, A={2, 3}

B={x|x2-(2a+1)x+a2=0},且AUB=A

∴有以下情况
若A=B,则(2a+1)=5，a2=6，显然无解

若B={2}，则4-2(2a+1)+a2=0，a=2±√2
若B={3}，则9-3(2a+1)+a2=0，a=3±√3
即有以上四解。没验算，请自己再作作。