Question

数学 高一 第一章 1.2函数及其表示 1.3函数的基本性质 求详细的讲解 要详细 还有 f(x)的具

数学 高一 第一章 1.2函数及其表示 1.3函数的基本性质 求详细的讲解 要详细 还有 f(x)的具体意义

Answer 1

函数的有关概念
设A，B是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f:AB为从集合A到集合B的函数，记作
yf(x)， xA
其中亮中x叫自变量，x的取值范围A叫做函数yf(x)的定义域；与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA（B）叫做函数y=f(x)的值域.函数符号yf(x)表示“y是x的函数”，有时简记作函数f(x).
(1)函数实际上就是集合A到集合B的一个特梁喊殊对应 f:AB
这里 A, B 为非空的数集.
（2）A：定义域，原象的集合；f(x)|xA：值域，象的集合,其中f(x)|xA  B ；f：对应法则 ， xA ， yB
y是 x 的函数，简记 f(x) （3）函数符号：yf(x)（二）已学函数的定义域和值域
1．一次函数f(x)axb(a0):定义域R, 值域R;
2．反比例函f(x)k(k0):定义域x|x0, 值域x|x0; x
3．二次函数f(x)ax2bxc(a0):定义域R
4acb24acb2y|yy|y4a4a 值域：当a0时，；当a0时，
4求函数的定义域时，一般应考虑:（1）偶次方根的被开方数不小于零； （2）分母不等于零；敬渣山
（3）零的零次幂没有意义. (4)实际问题的背景所允许的取值范围.
2r例如：Sr表示圆的面积时，r的取值范围应是0,.
（三）函数的值：关于函数值 f(a) （四）函数的三要素： 对应法则f、定义域A、值域f(x)|xA
（五）了解区间的概念
① 概念：设a、b是两个实数，且a<b，则：
{x|a≤x≤b}＝[a,b] 叫闭区间； {x|a<x<b}＝(a,b) 叫开区间；
{x|a≤x<b}＝[a,b) ； {x|a<x≤b}＝(a,b] ；都叫半开半闭区间。
② 符号：“∞”读“无穷大”；“－∞”读“负无穷大”；“+∞”读“正无穷大”