Question

cos(α-β)等于多少？

Answer 1

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ

sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ

sin （α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

扩展资料：

积化和差公式：

sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]

cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]

cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]

sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]

和差化积公式：

sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]

cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

Answer 2

cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ

由cos(α＋β)=cosα·cosβ－sinα·sinβ可知：

cos(α－β)

=cos［α＋(-β)］

=cosα·cosβ－sinα·sin(-β)

=cosα·cosβ－sinα·(-sinβ)

=cosα·cosβ＋sinα·sinβ

∴cos(α－β)＝cosα·cosβ＋sinα·sinβ

扩展资料

常用的诱导公式有以下几组：

1、sinα^2+cosα^2=1

2、sinα/cosα=tanα

3、tanα=1/cotα

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα

cos(2kπ+α)=cosα

tan(2kπ+α)=tanα

cot(2kπ+α)=cotα