Question

cosx分之一的积分是多少？

Answer 1

^∫dx/cosx=∫cosxdx/(cosx)^2

=∫d(sinx)/[1-(sinx)^2]

=∫d(sinx)/[(1+sinx)(1-sinx)]

=1/2∫[1/(1+sinx)+1/(1-sinx)]d(sinx)

=1/2[ln(1+sinx)-ln(1-sinx)]+C

=1/2ln[(1+sinx)/(1-sinx)]+C

扩展资料

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。

作为推论，如果两个上的可积函数f和g相比，f（几乎）总是小于等于g，那么f的（勒贝格）积分也小于等于g的（勒贝格）积分。