Question

22题求解

Answer 1

1. 角BAC+角ABC+角ACB=180        角BDC+角ABD+角ACD=180

2. 角ABC 大于 角ABD         角ACB 大于 角ACD

3. (角BAC+角ABC+角ACB) - (角BDC+角ABD+角ACD)=0

4. 得出 角BAC-角BDC = 角ABD+角ACD-（角ABC+角ACB)=（角ABD-角ABC）+(角ACD-角ACB)

5. 由第2条可知 角ABD-角ABC 小于0    角ACD-角ACB 小于0   两者相加还是小于0的

6. 所以 角BAC-角BDC 小于0

7. 角BDC大于角BAC

Answer 2

连接AD并且延长AD交BC于点E
则角EDC=角DAC+角DCA
角EDB=角DAB+角DBA
而角BDC=角EDC+角EDB
=角DAC+角DAB+角DCA+角DBA
=角BAC+角DCA+角DBA
所以角BDC＞角BAC

Answer 3

证明:延长BD,交AC于E.
∵∠BDC>∠DEC;(三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角)
∠DEC>∠BAC.(同上)
∴∠BDC>∠BAC.(不等式的性质)

Answer 4

证明：
由题意，∠DBC < ∠ABC , ∠DCB < ∠ACB

∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = ∠BDC + ∠DBC + ∠DCB =180
所以 ∠BDC > ∠BAC

Answer 5

因为∠A+∠abc+∠acb=180度，∠bdc+∠dbc+∠dcb=180度，∠abc〉∠dbc，∠acb〉∠dcb，所以∠bdc〉∠bac