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令 x = atanu, 则 dx = a(secu)^2du
∫(a^2+x^2)^(2/3)dx = ∫a^3(secu)^3 a(secu)^2 du
= a^4∫(secu)^5du = a^4∫du/(cosu)^5 = a^4∫cosudu/(cosu)^6
= a^4∫dsinu/[1-(sinu)^2]^3 （记 v = sinu）
= a^4∫dv/(1-v^2)^3 再化为部分分式积分。
∫(a^2+x^2)^(2/3)dx = ∫a^3(secu)^3 a(secu)^2 du
= a^4∫(secu)^5du = a^4∫du/(cosu)^5 = a^4∫cosudu/(cosu)^6
= a^4∫dsinu/[1-(sinu)^2]^3 （记 v = sinu）
= a^4∫dv/(1-v^2)^3 再化为部分分式积分。
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第三行d(a^2+x^2)^(2/3)求错了，它是复合函数，求完导后还要乘以2x
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