你看，假设有个函数是 y=f(t)=x·e^t 那么这个函数 y 是不是就是关于自变量 t 的函数。
现在，函数两边对 t 求导，为 y'=f '(t)=x·e^t 与 x 无关，x 在这时就像一个常数一样，就好比 ∫[0,x]2·e^tdt中的2一样，所以是可以提出来的。
你又疑惑，那么为什么在对 y=x·∫[0,x]e^tdt 求导时，又没有把x看作常数，而是将 x 与 ∫[0,x]e^tdt 看成是两个不同的函数【好比 g(x)=x，h(x)=∫[0,x]e^tdt】了呢？
—— 回答：因为原函数F(x)服从dF(x)=f(x)dt【即 F '(x)=f(x)】，它的定积分上限是 x ，就将 ∫[0,x]e^tdt 变成了 关于x的函数了，所以 x=g(x) 与 ∫[0,x]e^tdt =h(x) 都是关于 x 的函数，所以又要按两个函数的积来进行求导。
