Question

线性代数！

为什么X^3的系数与右边相等就行？

Answer 1

矩阵：一个数组。它的核心作用是它是线性方程组的一种判断解和求解的方法。

系数矩阵：线性方程的所有系数构成的一个数组。

增广矩阵：系数和参数共同构成的数组。

阶梯型矩阵：每一行的第一个不为零的元素的左边及其所在列以下全为零。

约束变元与自由变元：非零行的首个非零元为约束变元（基本变量），其他的都是自由变元（自由变量）。

解的唯一性：是否有唯一解的问题；简化阶梯型矩阵只有基本变量，就是唯一解，有自由变元也有基本变量，就是多个解。如果有0=b一类的情况，就是无解。

平凡解：简单而显而易见就能得到的解。

非平凡解：不那么容易得到的解。

向量：可以简单理解为由两个数在二维空间确定的这个点和0点的连线。

span：所有向量生成的所有线性组合的一个子集。

单位矩阵：主对角线为1，其他为0。

线性组合或矩阵方程：列向量与矩阵的乘积。Ax=b

齐次线性方程组：可以写成AX=0形式的。

向量加法：其实就是向量平移。

解集：有多个解时解的集合，是形如w=p+（任意解）的集合。p是自由向量。

线性相关：一个向量可以为其他的向量通过运算所表示。线性无关与之相反。

函数、映射、变化：其实是一个意思。在一般函数里，一个数是一个元，在线性映射里，一个向量是一个元。

满射：每个y至少是一个x的象（对应单位），称为满射。

单射：1对1映射。

线性差分方程：序列的每一项目是定义为前一项的函数。一种递归关系（递推）。

矩阵乘法：乘以数=各个相乘。矩阵乘矩阵必须前行=后列。

矩阵的逆：两个矩阵相乘=单位矩阵，则互为逆矩阵。

矩阵分解：将矩阵拆散为数个矩阵的乘积。

行列式：简单的说，行列式是一个运算矩阵的函数，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变化对“体积”所造成的影响，它能带来伸缩变化。矩阵中各种元素的交叉相乘再加减正好能表达这种变化，它就是行列式。

克拉默法则：一套算法，能算出Ax=b的唯一解。矩阵乘以某个参数=向量的唯一解。

向量空间：向量构成的空间。子空间是其中一个子集。

零空间：映射之后象为0的原象构成的空间。

列空间：矩阵的列的所有线性组合构成的空间。

线性变换核：齐次线性方程组的解集。

基向量：向量空间中任意一个元素，都可以唯一地表示成基向量的线性组合。

维数：

秩：去掉无用的线性方程后的方程组数。

稳态向量：

特征