Question

行列式求解！两道题！

Answer 1

第一题就是行列式性质的运用。有以下性质:1行列式的任意两行互换，得到的新行列式与原行列式只是符号不同。2由于转置行列式与原行列式相等，故对行成立的对列成立。由1可得D1=(-1)^(n+n–1+…+1) ×D=(-1)^(n+1)n/2D当然也等于题目中的表示，同理由性质1和2的得D2的也满足，D3相当于先做了D1的步骤，后完成了D2的步骤。故符号与D相同也就等于D
第二题由于手机不方便，就写个思路步骤把第一行乘100第二行乘10然后在行列式外面加一个系数1/1000，把第二行第三行加到第一行，这时行列式第一行可以提出17由于行列式值为整数且17与1000互质，故提出后的部分为1000的倍数，故原行列式被17整除

追答