Question

请教各位大侠x³+x²+ax+b能被x²-3x+2整除，则a=____,b=_____.要详细步骤哦。

Answer 1

设x^3+x^2+ax+b=(x^2-3x+2)(x+c)，整理得x^3+x^2+ax+b=x^3+(c-3)x^2+(2-3c)x+2c
所以c-3=1，2-3c=a，2c=b，解得c=4,a=-10,b=8

Answer 2

设整数为n
x³+x²+ax+b=n（x²-3x+2）=nx²-3nx+2n
x³+x²=nx² n=x+1
ax=-3nx a=-3n
b=2n
a=-3x-3
b=2x+2

追问

跟习题的答案不符，要过程更要最终答案，谢谢！！！

追答

不好意思误人子弟做错了 看下面：
既然可以被x²－3x＋2=(x－1)(x－2)整除，则：
(1)当x=1时，x²-3x+2=0，得x³+x²+ax+b=x²-3x+2=0：
2＋a＋b=0
(2)当x=2时，同理得：
12＋2a＋b=0
解得：a=－10、b=8