Question

如图,△ABC中,AB=AC=13cm,底边BC=10cm,求△ABC外接圆的半径

Answer 1

设圆心为O，延长AO交BC于E，则AD为△ABC底边BC的垂线、中线；
作OE垂直与AC，垂足为E，则AE=EC=13/2；
∵2S△AOC=AC×OE=OA×DC，即13×OE = OA×5
∴OE=5/13OA
在Rt△AEO中，OE^2+ (AC/2)^2 = OA^2，将上式和数值代入得：
(5/13OA)^2+(13/2)^2 = OA^2
解方程得△ABC外接圆的半径OA为169/24

Answer 2

外心在等腰三角形的高上~高为12~设外心到垂足距离为x,有25+x^2=(12-x)^2,x=119/24~半径为109/24~