Question

想知道，一个函数是增函数和它的导数大于0是充要条件吗？

就是可以通过增函数可得知导数大于0，通过导数大于0可得知是增函数

Answer 1

如果f（b）>=f（A）对于所有b>A，函数f（x）在区间I上增加，其中A，b元素I。如果f（b）>f（A）对于所有b>A，函数称为严格增加。
相反，如果f（b）<=f（a）对于所有b>a和a，b元素I，函数f（x）在区间I上减小。如果f（b）<f（a）对于所有b>a，函数称为严格减小。
如果连续函数f（x）的导数f’（x）在开区间（a，b）上满足f’（x）>0，则f（x）在（a，b）上增加。但是，函数可以在区间上增加，而不必在所有点上定义导数。例如，函数x^（1/3）处处递增，包括原点x=0，尽管在该点未定义导数。