Question

为什么x趋向于1和0的极限不一样？

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

这很正常。
同一个函数式，当自变量趋近于不同的数值，函数值基本上都是不同的。当然，也有少数情况，自变量取不同值时，函数值相同的。这没有什么奇怪的。

Answer 3

这很正常的，不同的极限一般都会有不同的值的。

Answer 4

lim_(x->1) cos((π x)/2)/(x^2 (x - 1)) = -π/2

lim_(x->0) cos((π x)/2)/(x^2 (x - 1)) = -∞