Question

设函数f（（1-X）/（1+X））=X，则f（x）的表达式是什么？

需要详细解答过程，谢谢！！！

Answer 1

(1-x)/(1+x)=[-(1+x)+2]/(1+x)
=-1+2/(1+x)
令a=(1-x)/(1+x)
=-1+2/(1+x)
则2/(1+x)=a+1
1+x=2/(a+1)
x=2/(a+1)-1=(2-a-1)/(a+1)=(1-a)/(1+a)
所以f(a)=(1-a)/(1+a)
所以f(x)=(1-x)/(1+x)

Answer 2

f（x）＝（1-X）/（1+X））

Answer 3

令t=(1-x)/(1+x)解得x=(1-t)/(1+t)代入原式得f(t)=(1-t)/(1+t)
所以所求函数表达式为f(x)=(1-x)/(1+x)