Question

函数f(x)=x2-2x在区间上[0.a]上的最小值，最大值

函数f(x)=x2-2x在区间上[0.a]上的最小值，最大值 要详细一点的解答，谢谢 a的范围好象是要自己求的，分类讨论

Answer 1

f(x)=(x-1)^2-1,可知当x=1时，该函数有最小值-1.所以，先划分a的值。
1）若果a≦1，该函数在[0，a]上是
减函数
，所以，最大值是f（0）=0；最小值是f（a）=a^2-2a
2）若果2＞a＞1，该函数在[0，a]上是
增函数
，所以，最大值是f（0）=0；最小值是f（a）=a^2-2a
3）如果2≦a，该函数在[0，a]上是增函数，所以，最小值是f（1）=-1；最大值是f（a）=a^2-2a