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若lim(n一>∞)sinnθ二A 求lim(n一>∞)sinnθCosnθ
3个回答
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sin(x) 是一个周期函数,既然当 n→∞ 时 limsin(nθ) = A,那么 lim[sin(n+1)θ] = A,lim[sin(2nθ)] = A
所以,
lim sin(nθ) * cos(nθ)
=1/2 * lim [2sin(nθ) * cos(nθ)]
=1/2 * lim [sin(2nθ)]
= 1/2 * A
= A/2
所以,
lim sin(nθ) * cos(nθ)
=1/2 * lim [2sin(nθ) * cos(nθ)]
=1/2 * lim [sin(2nθ)]
= 1/2 * A
= A/2
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lim<n→∞>sinnθcosnθ = A√(1-A^2) 或 lim<n→∞>sinnθcosnθ = -A√(1-A^2)
极限不存在
极限不存在
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2021-05-24
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±A√(1-A²)
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