Question

高中数学双曲线？

见图

Answer 1

一般二次曲线Q：ax^2+bxy+cy^2+px+qy+r=0

P(x0,  y0) 为曲线 Q 上一点，则过点 P 且与曲线 Q 相切的直线为：

a(x0*x+(1/2)*b*(y0*x+x0*y)+c*y0*y+(1/2)*p*(x+x0)+(1/2)*q*(y+y0)+r=0

高中数学不必追求理论上的证明，下面有网友做了双曲线的证明估计你也看不懂，因为这需要大学二年级以上隐函数的导数或全微分知识。高中阶段只要会应用，其实即使应用也是奥数了。双曲线还算简单，下面提供一个中学生可以看得懂的，

应该知道解析中联立方程组必有 x1=x2=x0,  k1=k2,  所以两个判别式都等于0

任意二次曲线的，当然也可以同样方法推导出来，但是比较繁琐暂时就不写了

Answer 2

先求出切线斜率，再利用点斜式写出切线方程，整理一下即可得出这个结果。