Question

一个圆柱是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高，这句话是对的还是错的？

Answer 1

这句话是错的！
互为逆否的命题是等价命题——同真或者同假。而互逆的命题不是等价命题。
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。这是一个正确的命题，但它的逆命题是错误的，即"一个圆柱是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高"是错误的。
如果不等底也不等高，圆柱体积也可能是圆锥体积的3倍！
例如，圆柱的底面半径是圆锥的3倍，而圆锥的高是圆柱的9倍的时候，圆柱体积也是圆锥体积的3倍。

Answer 2

等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。但是一个圆柱是圆锥体积的3倍，圆柱和圆锥不一定就是等底等高。所以那句话是错的。

Answer 3

圆柱和圆锥等底等高时圆柱体积是圆锥体积的3倍。
反之，是错的。

Answer 4

错，底面积和高都是可以变的